电磁感应“导棒 - 导轨”问题专题 一、“单棒”模型 【破解策略】 杆 是 磁感 与 路、力学、能量 合 用的体 ，因此相关 从以下几个角度去分析思考： 力 角度：与“ 体 棒” 成的 合回路中的磁通量 生 化→ 体棒 生感 →感 流→ 体棒受安培力→合外力 化→加速度 化→速度 化→感 化→??，循 束 加速度等于零， 体棒达到 定运 状 。 (2) 学角度：判断 生 磁感 象的那一部分 体 ( 源 ) →利用 E N 或 E BLv 求感 t 的大小→利用右手定 或楞次定律判断 流方向→分析 路 构→画等效 路 。 力能角度： 磁感 象中，当外力克服安培力做功 ，就有其他形式的能 化 能；当安培力做正功 ，就有 能 化 其他形式的能。 1 棒基本型 v0 0 v0 0 示 意 图 力 学 观 点 图 像 观 点  （阻尼式） （电动式） 单杆 ab 以一定初速度 v0 在 轨道水平、光滑，单杆 ab 质量 光滑水平轨道上滑动，质量 为 m，电阻不计，杆长为 L 为 m，电阻不计，杆长为 L 导体杆以速度 v 切割 S 闭合， ab 杆受安培力 磁感线产生感应电动势 F BLE BLE E BLv ， 电 流 ，此时 a ， R mR I E BLv ，安培力 杆 ab 速度 v 感应电动势 R R BLv I 安培力 B 2 L2 v F BIL F BIL 加速度 a ，当 ，做减速 运动： v R 0 E感 E 时， v 最大， a ，当 v 且 vm FR BLIR E 时， F 0 ， a 0 ，杆保 2 L 2 2 L 2 BL 持静止 B B  （发电式） 轨道水平光滑， 杆 ab 质量为 m，电阻不计，杆长为 L，拉力 F恒定 F ，杆 ab 开始时 a 速度 v m 感应电动势 E BLv I 安 培 力 F安 BIL 由 F F安 ma 知 a ， 当 a 0 时 ， v 最 大 ， FR vm 2 L2 B 能 量 观 点 运动 状态  动能全部转化为内能： 电能转化为动能 F 做的功中的一部分转化为 Q 1 mv02 W 电 1 mvm2 杆的动能，一部分产热： 1 2 2 WF 2 Q mvm 2 变减速运动，最终静止 变加速运动，最终匀直 变加速运动，最终匀直 1 2 单棒模型变形 类 “发电式”有摩擦 “发电式”斜轨变形 型 示 意 图 已 棒 ab 长 L，质量 m，电阻 R；导轨 棒 ab 长 L，质量 m，电阻 R；导轨光 知 不光滑且水平，电阻不计 滑，电阻不计 量 过  导体棒相当于电源，当速度为 v 时， 电动势 E＝ Blv ； 安培力为阻力，并随速度增大而增大 棒 ab 释放后下滑，此时加速度 a＝ B 2l 2v FB BIl v g sin ，棒 ab 速度 v↑→感应电动势 E R 程 加速度随速度增大而减小 E ＝ BLv ↑→电流 I＝ R↑→安培力 F＝ a F FBmg F B 2l 2 v 分 m m mR g BIL ↑→加速度 a↓，当安培力 F＝ v= 时 有最大加速度 mg sin 时， a＝0，v 最大，最后匀速 析(1)0 , F mg am m 运动 a=0 时 , 有最大速度 (F mg) R vm B2 l 2 能 量 转 化 运 动 形 式 最  Fs QE mgS 1 mvm2 克服安培力做功，把重力势能转化为内 2 能 变加速运动 变加速运动 终 匀速运动 ( F mg ) R 匀速运动 mgRsin 状 vm v m 2 l 2 2 2 B B L 态 2 二、“双棒”模型 类 等间距水平光滑导轨 不等间距水平光滑导轨 等间距水平光滑导轨 竖直导轨 型 无水平外力 无水平外力 受水平外力 示 意 图 终 两导体棒以相同的速度 两导体棒以不同的速度 两导体棒以不同的速 两导体棒以相同的 态 做匀速运动 做匀速运动 度做加速度相同的匀 速度做加速度相同 分 若两杆 m，r，L 全相同， 若两杆 m， r 全相同， 加速运动 的匀加速运动 析 v0 l1 2l2 末速度为 2 末速度为 v2 2v1 速 度 图 象 解 动量守恒定律，能量守 动量定理，能量守恒定 动量定理 , 能量守恒定 动量定理 , 能量守恒 题 恒定律及电磁学、运动 律及电磁学、运动学知 律及电磁学、 运动学知 定律及电磁学、 运动 策 学知识 识 识 学知识 略 变 等间距水平不光滑导轨；受水平外力 形 示 意 图 速 度 图 象 F 2 f F 2 f 3 三、“电容”式单棒模型 类型 电容放电型 电容无外力充电型 示 意 图  电容有外力充电型 导体为发电边；电容器被充电。 力 电容器放电，相当于 学 观 电源；导体棒受安培力而点 运动。 电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时 UC=Blv 图 像 观 点 匀速运动时此时电容器带 运 电量不为零  导体棒相当于电源； 电容器被充电 UC 渐大，阻碍电流。 当 Blv=UC 时， I米乐 登录入口=0， F 安 =0，棒匀速运动。 匀速运动时此时电容器带电量不为零  导体棒做初速度为零匀加速运动： F a 2C m B2l (

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